Шестерни - очень важная часть самых различных робототехнических устройств. С их помощью можно создавать редукторы или мультипликаторы, которые могут изменить параметры двигателя.
Вычисление передаточных отношений
Буквой Z принято обозначать количество зубчиков на шестеренке. Передаточное отношение, обозначаемое буквой iописывает отношение скоростей ращения двух шестерёнок в зацеплении. Передаточное отношение равно количеству зубчиков на ведомой шестерне деленному на количество на ведущей
Пусть количество зубчиков на шестеренке 1 равно Z1=10, а на шестеренке 2 равно Z2=40. Вычислим некоторые параметры зубчатой передачи, описанной как M-1-2, где M-мотор (или любая другая движущая сила), 1 - ведущая шестерня на валу мотора, 2-ведомая шестерня.
| Положение шестеренок |
Передаточное отношение (i) |
Отношение скоростей |
Отношение крутящих моментов |
| M-1-2 |
Z2/Z1=40/10=4 |
w2/w1=1/i |
M2/M1=i |
| M-2-1 |
Z1/Z2=10/40=1/4=0.25 |
w1/w2=1/i |
M1/M2=i |
| Передаточное отношение (i) |
Скорость ведомой шестерни |
Крутящий момент ведомой шестерни |
| Больше |
Меньше |
Больше |
| Меньше |
Больше |
Меньше |
| Редуктор |
i > 1 |
| Мультипликатор |
i < 1 |
Расчёт шестеренок, модуль
Главный параметр при создании шестеренки - её модуль (M). Эта величина указывает величину зуба шестеренки: чем больше модуль, тем больше зуб, и наоборот.
Главное правило при проектировании зубчатой передачи: в зацепление могут войти только шестеренки с одинаковым модулем!
Для представления зубчатой передачи, две шестеренки можно принять за 2 окружности с диаметрами равными произведению модуля шестерни на количество её зубчиков. Эти окружности называют делительными окружностями. Для правильного зацепления зубчатых колес необходимо размещать шестерни так, чтобы их делительные окружности касались друг друга.
Создание шестеренок во FreeCAD
Создайте новый файл и новое тело в разделе Part Design.
В Part Design > Involute Gear или Part Design > шестерня с эвольвентным профилем создайте профиль шестерни. В появившемся окне укажите количество зубчиков и модуль шестерни. Остальные настройки менять не нужно, а при их изменении нужно учитывать их равенство в обоих шестернях зубчатой передачи. Можно выбрать создание профиля внешней шестерни или внутренней.
Полученный профиль можно выдавить и использовать, однако из-за неточности 3-Д печати иногда требуется сделать небольшой отступ внутрь от контура, чтобы шестерни смогли правильно войти в зацепление. Это можно сделать при помощи инструмента "Sub-jbject shape binder" ("Под-объектная связующая форма") выберите контур шестерни в меню модель и создайте связующую геометрию. Теперь в её параметрах можно указать offset.
 |
 |
 |
| Offset 0 |
Offset 1mm |
Offset -1mm |
Для получения шестерни нужно выдавить объект Binder
